Question

5．如圖所示，直角三角形AOB的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有6個(gè)小直角三角形，則這6個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和為100．

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)判斷出6個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和=Rt△AOB的周長(zhǎng)，從而得解．

解答 解：由平移的性質(zhì)，6個(gè)小直角三角形較長(zhǎng)的直角邊平移后等于AO邊，
較短的直角邊平移后等于BO邊，
斜邊之和等于AB邊長(zhǎng)，
所以，6個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和=Rt△AOB的周長(zhǎng)，
∵直角三角形AOB的周長(zhǎng)為100，
∴這6個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．