Question

【題目】對于任意有理數a，b，定義運算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）對于任意有理數m，n，請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）-4（2）3m+2+n

【解析】

（1）根據a⊙b=a（a+b）-1，可以求得題目中所求式子的值；（2）根據題意只要寫出一個符合要求的式子即可，這是一道開放性題目，答案不唯一．

（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，

∴（﹣2）⊙3

＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1

＝（﹣2）×﹣1

＝（﹣3）﹣1

＝﹣4；

（2）∵5⊕3＝20，

∴m⊕n＝3m+2+n，

故答案為：3m+2+n．