Question

【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病．為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3km～5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對(duì)撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長為4km．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

Answer 1

【答案】(1)作圖詳見解析；(2)（﹣4）千米．

【解析】

試題分析：（1）在內(nèi)圓（或外圓）任意作出兩條弦，分別作出者兩條弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)就是疫點(diǎn)（即圓心O）；

（2）利用垂徑定理求出AB、CD的長度，問題解決．

試題解析：（1）作圖如下：

（2）如圖：

連接OA、OC，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，

∴CE=CD=2km，AE=AB，

在Rt△OCE中，OE==km，

在Rt△OAE中，AE==km，

∴AB=2AE=km，

因此AC+BD=AB﹣CD=﹣4（km）．

答：這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有（﹣4）千米．