Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，二次函數的圖象交x軸于點A，B，交y軸于點C，已知A的橫坐標為．

（1）求B點的橫坐標和直線的解析式；

（2）二次函數的圖象有一點D，把點D向左平移m（）個單位，將與該二次函數圖象上的另一點重合，將向上移動5個單位后，恰好落在直線上，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4．

【解析】

（1）根據題意可知．當時，，然后將代入函數解析式中，即可得到的值，然后再令，即可得到點和點的坐標，從而可以得到點的橫坐標和直線的解析式；

（2）設點的坐標，然后即可得到的坐標和向上移動5個單位后的坐標，再根據二次函數的性質和將向上移動5個單位后，恰好落在直線上，可以求得點的橫坐標，然后即可得到的值，注意題目中的值大于0．

解：（1）二次函數圖象交軸于點，，的橫坐標為，

，

解得，

，

當時，，，當時，，

點的坐標為，點的坐標為，

設直線的解析式為，

，得，

即直線的解析式為，

由上可得，點的橫坐標為4，直線的解析式為；

（2）設點的坐標為，

則點的坐標為，

點向上移動5個單位后的坐標為，

故，

，

該函數的對稱軸為直線，

，得，

，

解得，，，

當時，，

當時，（舍去），

即的值是4．