Question

【題目】如圖，已知點P（6，3），過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數y= 的圖象交PM于點A，交PN于點B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵點P（6，3），
∴點A的橫坐標為6，點B的縱坐標為3，
代入反比例函數y= 得，
點A的縱坐標為 ，點B的橫坐標為 ，
即AM= ，NB= ，
∵S四邊形OAPB=12，
即S矩形OMPN﹣S△OAM﹣S△NBO=12，
6×3﹣ ×6× ﹣ ×3× =12，
解得：k=6．
故答案為：6．
根據點P（6，3），可得點A的橫坐標為6，點B的縱坐標為3，代入函數解析式分別求出點A的縱坐標和點B的橫坐標，然后根據四邊形OAPB的面積為12，列出方程求出k的值．本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，解答本題的關鍵是根據點A、B的縱橫坐標，代入解析式表示出其坐標，然后根據面積公式求解．