【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣ 
x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為 
m． 
（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
【答案】
（1）解：根據題意得B（0，4），C（3， 
），
把B（0，4），C（3， ）代入y=﹣ 
x2+bx+c得 
，
解得 
．
所以拋物線解析式為y=﹣ x2+2x+4，
則y=﹣ （x﹣6）2+10，
所以D（6，10），
所以拱頂D到地面OA的距離為10m
（2）解：由題意得貨運汽車最外側與地面OA的交點為（2，0）或（10，0），
當x=2或x=10時，y= 
＞6，
所以這輛貨車能安全通過
（3）解：令y=8，則﹣ （x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2 
，x2=6﹣2 ，
則x1﹣x2=4 ，
所以兩排燈的水平距離最小是4 m
【解析】（1）先確定B點和C點坐標，然后利用待定系數法求出拋物線解析式，再利用配方法確定頂點D的坐標，從而得到點D到地面OA的距離；（2）由于拋物線的對稱軸為直線x=6，而隧道內設雙向行車道，車寬為4m，則貨運汽車最外側與地面OA的交點為（2，0）或（10，0），然后計算自變量為2或10的函數值，再把函數值與6進行大小比較即可判斷；（3）拋物線開口向下，函數值越大，對稱點之間的距離越小，于是計算函數值為8所對應的自變量的值即可得到兩排燈的水平距離最小值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
.
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
(1)B出發時與A相距_____千米．
(2)走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是____小時．
(3)B出發后_____小時與A相遇．
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式．（寫出計算過程）
(5)請通過計算說明：若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，何時與A相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABC中，AB=AC，D，E分別為邊AB，AC上的點，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，則∠DEA=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王沿街勻速行走，發現每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發一輛車，那么發車間隔的時間是（ �。�
A. 3分鐘 B. 4分鐘 C. 5分鐘 D. 6分鐘
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ） 
A.4 
B.6
C.3
D.3
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 
=4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地． 
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？
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