Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點，且與軸相交于點，與軸交于點，與正比例函數的圖象相交于點，點的橫坐標為1.

（1）求，的值；

（2）請直接寫出不等式的解集；

（3）為射線上一點，過作軸的平行線交于點，當時，求點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）點坐標為．

【解析】

（1）先確定C點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式，從而得到k、b的值；

（2）根據函數圖象，寫出直線y＝kx＋b在直線y＝3x上方所對應的自變量的范圍即可；

（3）先確定D點坐標，設點M的橫坐標為m，則M（m，m＋4），N（m，3m），則4m4＝4，然后求出m即可得到M點坐標．

（1）當時，，∴點坐標為.

直線經過和，

則，解得：.

（2）不等式即，

由圖象可得解集為： .

（3）當時，，

∴點坐標為，∴.

設點的橫坐標為，則，，

則；

因為，∴，解得.

即點坐標為．