Question

【題目】觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，完成下列題目：

（1）填寫下表：

圖案序號	1	2	3	4	…
○個數	4	7			…

（2）若按上面的規律繼續擺放，是否存在第個圖形，其中恰好含有2020個○?

Answer 1

【答案】（1）填表見解析（2）存在，

【解析】

由圖可知第一個圖形有4個○，第二個圖形有7個○，第,三個圖形有10個○，第四個圖形有13個○，而4=3×1+1；7=3×2+1；10=3×3+1；13=3×4+1；故可猜想第n個圖形有；然后列方程求解即可.

（1）由圖可知第一個圖形有4個○，第二個圖形有7個○，第,三個圖形有10個○，第四個圖形有13個○，而4=3×1+1；7=3×2+1；10=3×3+1；13=3×4+1；故可猜想第n個圖形有；

3	4	…
10	13	…

（2）存在. ∵，解方程得，符合題意，故存在第個圖形，其中恰好含有2020個○