Question

解答下列各題：
（1）-2+

36

+

3	3 64 -2

（2）（a²）³•（a²）⁴÷（a²）⁵
（3）分解因式：x²-x+

1

4

（4）先化簡，再求值：4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第二項利用平方根的定義化簡，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用冪的乘方運算法則計算，再計算同底數冪的乘除法則計算即可得到結果；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將m的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-2+6-

5

4

=

3

4

；

（2）原式=a⁶•a⁸÷a¹⁰
=a⁴；

（3）原式=（x-

1

2

）²；

（4）原式=4m²+8m+4-4m²+25
=8m+29，
當m=-3時，原式=-24+29=5．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．