Question

解答下列各題：
（1）計算：-22+

8

×

2

2

-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

2008

，b=

2007

．

Answer 1

分析：（1）根據有理數的乘方、二次根式、負整數指數冪、零指數冪的指數冪的知識點進行解答，
（2）先把完全平方式展開，然后合并，最后代值計算．

解答：解：（1）原式=-4+2

2

•

2

2

-

1

2

+1=-4+2-

1

2

+1=-

3

2

；
（2）原式=2a²+2ab-（a²+2ab+b²）=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²，
當a=

2008

，b=

2007

時，
原式=（

2008

）²-（

2007

）²=2008-2007=1．
故答案為-

3

2

、1．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．
（1）解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
（2）在進行整式的代值計算問題時，應先化簡再把已知代入求值．