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【題目】下列方程中，沒有實數根的是（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

分別計算四個方程的根的判別式△=b2-4ac，然后判斷各方程根的情況．

解：A、∵a=-1，b=-3，c=1，

∴△=b2-4ac=（-3）2-4×（-1）×1=13＞0，

所以原方程有兩個不相等的實數根．

故A選項錯誤；

B、∵a=4，b= ，c=5，

∴△=b2-4ac=（）2-4×4×5=0，

所以原方程有兩個相等的實數根．

故B選項錯誤；

C、∵a=2，b=，c=1，

∴△=b2-4ac=（）2-4×2×1=-5＜0，

所以原方程沒有實數根．

故C選項正確．

D、∵a=2，b=-3，c=1，

∴△=b2-4ac=（-3）2-4×2×1=1＞0，

所以原方程有兩個不相等的實數根．

故D選項錯誤；

故選擇：C.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數y=ax+2與x軸、y軸分別交于點A，B，反比例函數y= 經過點M．

（1）若M是線段AB上的一個動點（不與點A、B重合）．當a=﹣3時，設點M的橫坐標為m，求k與m之間的函數關系式．
（2）當一次函數y=ax+2的圖象與反比例函數y= 的圖象有唯一公共點M，且OM= ，求a的值．
（3）當a=﹣2時，將Rt△AOB在第一象限內沿直線y=x平移個單位長度得到Rt△A′O′B′，如圖2，M是Rt△A′O′B′斜邊上的一個動點，求k的取值范圍．

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【題目】你能求（x一1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎?

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形人手，分別計算下列各式的值．

（1）（x－1）（x+1） =_____________；

（2）（x—1）（ x2+x+1） =_____________；

（3）（x－1）（x3+ x2+x+1） =____________；

…

由此我們可以得到：

（4）（x一1）（ x99+x98+x97+…+x+1） =___________，

請你利用上面的結論，完成下列的計算：

（5）299+298+297+…+2+1；

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【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形，第一幅圖中有1個平行四邊形，第二幅圖中有3個平行四邊形，第三幅圖中有5個平行四邊形，則第6幅和第7幅圖中合計有（）個平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B分別是x軸、y軸上的動點，點C，D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A，B，C，D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．

（1）若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數是反比例函數y= （k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式；
（3）若某函數是二次函數y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數．