Question

【題目】已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設矩形面積為y
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）求自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵長方形的周長為20cm，若矩形的長為x（其中x＞0），則矩形的長為10﹣x，

∴y=x（10﹣x）

（2）解：∵x與10﹣x表示矩形的長和寬，

∴

解得：0＜x＜10

【解析】（1）先根據周長表示出長方形的另一邊長，再根據面積=長×寬列出函數關系式；（2）根據矩形的長寬均為正數列出不等式求解即可．
【考點精析】本題主要考查了函數關系式和函數自變量的取值范圍的相關知識點，需要掌握用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式；使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍才能正確解答此題．