Question

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點．點是拋物線上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求、兩點坐標及的面積；

（3）若點在軸下方的拋物線上．滿足，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；；（3）P點的坐標為或．

【解析】

（1）設拋物線的解析式為頂點式，然后將代入即可得出拋物線的解析式；

（2）令（1）中的求出兩個x的值，即可得出C,D的坐標，然后利用三角形的面積公式即可求解；

（3）先求出，進而求出P點的縱坐標，將P點的縱坐標代入拋物線的解析式中即可求出橫坐標．

（1）拋物線的頂點為，

設拋物線的解析式，

把點代入得，，

解得，

拋物線的解析式為；

（2）由（1）知，拋物線的解析式為；

令，則，

或，

，；

，

；

（3）由（2）知，，

，

，

，

點在軸下方的拋物線上，

，

．

拋物線的解析式為；

，

∴P點的坐標為或．