Question

【題目】旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，那么需購買行李票，設行李費（元）是行李重量的函數，其圖像如圖所示.

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量；

（3）某旅客所買的行李票的費用為415元，求他所帶行李的質量范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=x6；（2）最多可免費攜帶30千克行李；（3）50x105千克.

【解析】

（1）根據函數圖象直接運用待定系數法就可以求出函數關系式；

（2）當y=0時帶入函數的解析式就可以x的值，從而得到結論；

（3）將y的解析式帶入4≤y≤15，求出x的值就可以得出結論．

(1)設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，

由題意,得 ,解得： ，

故y與x之間的函數關系式為y=x6；

(2)當y=0時,0=x6，

解得x=30.

故旅客最多可免費攜帶30千克行李；

(3)由題意，得

4x615，

解得：50x105.

故他所帶行李的質量范圍是：50x105千克.