【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
（1）按這個規律，當m=10時，和為__；
（2）從2開始，m個連續偶數相加，它們的和S與m之間的關系，用公式表示出來為：________________________________________．
（3）應用上述公式計算：
①2+4+6+…+100
②108+210+212+…+300
【答案】 110 S= m（m+1）
【解析】試題分析：對于（1）（2）直接可以通過發現規律，對于（3）實際上就是（2）的公式應用，當m=50時候特定代入值，對于（4）則是應用上面模型，可以轉化為從2加到300減去從2加到106，即為（4）的解.
試題解析：（1）∵2+2=2×2，
2+4=6=2×3=2×（2+1），
2+4+6=12=3×4=3×（3+1），
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），
∴m=10時，和為：10×11=110；
（2）∴和S與m之間的關系，用公式表示出來：2+4+6+…+2m=m（m+1）；
（3）①2+4+6+…+100
=50×51，
=2550；
②108+210+212+…+300=（2+4+6+…+300）-（2+4+6+…+106）=150×151-53×54= -19788
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題為真命題的是（ ）
A.如果a＝b，那么a2＝b2B.若a＝b，則|a|＝|b|
C.對頂角相等D.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有三個內角相等的四邊形叫三等角四邊形．
（1）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范圍；
（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH．求證：四邊形ABCD是三等角四邊形．
（3）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，則當AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（ ）
A. y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2－4x+3 D. y=x2－4x－5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用計算器計算并填空：
①11－2＝______＝(3)2；
②1 111－22＝______＝(33)2；
③111 111－222＝_________＝(333)2；
④11 111 111－2 222＝_______＝(3 333)2.
根據你發現的規律計算：
_____________－222 222＝(333 333)2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結AF、CE．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？證明你的結論．
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