【題目】小明從家出發到公園晨練，在公園鍛煉一段時間后按原路返回，同時小明爸爸從公園按小明的路線返回家中，如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發的時間x（分）之間的函數圖象，則下列結論中不正確的是（ ）
A. 公園離小明家1600米
B. 小明出發
分鐘后與爸爸第一次相遇
C. 小明在公園停留的時間為5分鐘
D. 小明與爸爸第二次相遇時，離家的距離是960米
【答案】D
【解析】
依據圖象可得：公園離小明家1600米；依據小明從家出發到公園晨練時的速度，以及小明爸爸從公園按小明的路線返回家中的速度，即可得到小明出后與爸爸第一次相遇的時間；由圖可得：30分鐘后小明與爸爸第二次相遇時，離家的距離是640米；依據小明在與爸爸第二次相遇后回到家的時間，以及小明在公園鍛煉一段時間后按原路返回的速度，即可得到小明在公園停留的時間為15﹣10=5分鐘．
解：由圖可得：公園離小明家1600米，故A選項正確；
∵小明從家出發到公園晨練時，速度為1600÷10=160米/分，小明爸爸從公園按小明的路線返回家中的速度為1600÷50=32米/分，
∴小明出后與爸爸第一次相遇的時間為1600÷（160+32）=
分鐘，故B選項正確；
由圖可得：30分鐘后小明與爸爸第二次相遇時，離家的距離是1600﹣30×32=640米，故D選項錯誤；
∵小明在與爸爸第二次相遇后回到家的時間為：40﹣30=10分，
∴小明在公園鍛煉一段時間后按原路返回的速度為640÷10=64米/分，
∴40﹣1600÷64=15分，
∴小明在公園停留的時間為15﹣10=5分鐘，故C選項正確．
故選D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過點A的反比例函數y= 
的圖像與BC交于點F，則△AOF的面積為 ______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數y＝
+x，如表是y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | -2 | - | -1 | - | - |
|
| 1 |
| 2 | 3 | 4 | … |
y | … | - | - | - | - | -2 | - | - |
|
| 2 |
|
|
|
| … |
如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出了此函數的圖象請你根據學習函數的經驗，根據畫出的函數圖象特征，對該函數的圖象與性質進行探究：
（1）該函數的圖象關于 對稱；
（2）在y軸右側，函數變化規律是當0＜x＜1，y隨x的增大而減小；當x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側，函數變化規律是 ．
（3）函數y＝
當x 時，y有最 值為 ．
（4）若方程+x＝m有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P在拋物線上(與A，B兩點不重合)，若△ABP的三邊滿足AP2+BP2＝AB2，則我們稱點P為拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的勾股點．
(1)直接寫出拋物線y＝x2﹣1的勾股點坐標為_____；
(2)如圖2，已知拋物線：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)與x軸交于A、B兩點，點P為拋物線的頂點，問點P能否為拋物線的勾股點，若能，求出b的值；
(3)如圖3，在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(12，0)，點P到x軸的距離為1，點P是過A、B兩點的拋物線上的勾股點，求過P、A、B三點的拋物線的解析式和點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優質水果藍莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關于x的函數解析式為
且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．
（1）m= ，n= ；
（2）求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在銷售藍莓的30天中，當天利潤不低于870元的共有多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動．下列結論：①若C、O兩點關于AB對稱，則OA＝3
；②若AB平分CO，則AB⊥CO；③C，O兩點間的最大距離是6；④斜邊AB的中點D運動的路徑長是
π，其中正確的有（ ）
A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC；
（2）設△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最小值是_______.
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