Question

13、若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是70°，則其底角為

80°或10°

．

Answer 1

分析：題中沒有指明這個等腰三角形的形狀，故應該分情況進行分析，從而不難求解．

解答：解：①如圖，∵∠ABD=70°，∠BDA=90°，
∴∠A=20°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（180°-20°）÷2=80°．
②如圖，∵∠ABD=70°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=20°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=20°÷2=10°．
故答案為：80°或10°．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角的性質的綜合運用．