Question

如圖是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，求地面上陰影部分的面積．（精確到0.01平米，π取3.14）

Answer 1

解：構造幾何模型如圖：
依題意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，
由△DAE∽△BAC得，即，
得BC=1.8，
∴．
分析：欲求投影圓的面積，可先求出其直徑，而直徑可通過構造相似三角形，由相似三角形性質求出．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．
利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．