Question

【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：

售價x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
銷售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

（1）求y與x的函數關系式；

（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+150（0＜x≤90）；（2）70

【解析】

（1）根據圖表中的各數可得出y與x成一次函數關系，從而結合圖表的數可得出y與x的關系式．

（2）根據想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可．

（1）設y與x的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），根據題意得

，解得．

故y與x的函數關系式為y＝﹣x+150（0＜x≤90）；

（2）根據題意得

（﹣x+150）（x﹣20）＝4000，

解得x1＝70，x2＝100＞90（不合題意，舍去）．

答：該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為70元．