【題目】下列說法中:(1)正整數和負整數統稱為整數；(2)把能夠寫成分數形式
(m、n是整數，n≠0)的數叫做有理數；(3)異號兩數相加，當絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的加數減去較小的加數；(4)0是整數，但不是整式.正確的個數有 ( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；
（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（ ）、C′（ ）；
（3）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
【答案】（1）b=﹣2a，頂點D的坐標為（﹣
，﹣
）；（2）
；（3） 2≤t＜
．
【解析】試題分析：（1）把M點坐標代入拋物線解析式可得到b與a的關系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點式可求得其頂點D的坐標；
（2）把點
代入直線解析式可先求得m的值，聯立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關于x的一元二次方程，可求得另一交點N的坐標，根據a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據面積和可得
的面積即可；
（3）先根據a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯立方程組可求得當GH與拋物線只有一個公共點時，t的值，再確定當線段一個端點在拋物線上時，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個不同的公共點時t的取值范圍．
試題解析：(1)∵拋物線
有一個公共點M(1,0)，
∴a+a+b=0，即b=2a，
∴拋物線頂點D的坐標為
(2)∵直線y=2x+m經過點M(1,0)，
∴0=2×1+m，解得m=2，
∴y=2x2，
則
得
∴(x1)(ax+2a2)=0,
解得x=1或
∴N點坐標為
∵a<b，即a<2a，
∴a<0，
如圖1，設拋物線對稱軸交直線于點E，
∵拋物線對稱軸為
設△DMN的面積為S，
(3)當a=1時，
拋物線的解析式為：
有
解得：
∴G(1,2)，
∵點G、H關于原點對稱，
∴H(1,2)，
設直線GH平移后的解析式為：y=2x+t，
x2x+2=2x+t，
x2x2+t=0，
△=14(t2)=0，
當點H平移后落在拋物線上時,坐標為(1,0)，
把(1,0)代入y=2x+t，
t=2，
∴當線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,t的取值范圍是
【題型】解答題
【結束】
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上的一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如圖①，當點D在線段BC上，如果α=60°，β=120°；
如圖②，當點D在線段BC上，如果α=90°，β=90°
如圖③，當點D在線段BC上，如果α，β之間有什么樣的關系？請直接寫出．
（2）如圖④，當點D在射線BC上，（1）中結論是否成立？請說明理由．
（3）如圖⑤，當點D在射線CB上，且在線段BC外，（1）中結論是否成立？若不成立，請直接寫出你認為正確的結論．
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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【題目】如圖，直線EF與MN相交于點O，∠MOE=30°，將一直角三角尺的直角頂點與點O重合，直角邊OA與MN重合，OB在∠NOE內部．操作：將三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，設運動時間為t（s）．
(1)當t為何值時，直角邊OB恰好平分∠NOE？此時OA是否平分∠MOE？請說明理由；
(2)若在三角尺轉動的同時，直線EF也繞點O以每秒8°的速度順時針方向旋轉一周，當一方先完成旋轉一周時，另一方同時停止轉動．
①當t為何值時，OE平分∠AOB？
②OE能否平分∠NOB？若能請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．
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【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：
(1)求A、D兩站的距離；
(2)求C、D兩站的距離；
(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？
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【題目】一個長方體紙盒的平面展開圖如圖所示，紙盒中相對兩個面上的數互為相反數.
（1）填空：
________，
________，
________.
（2）先化簡，再求值：
.
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【題目】如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M、N，給出下列結論：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-
；④S△EBC=2-1，其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）．
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【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數軸上對應的實數是_____；按照這種規律移動下去，第2017次移動到點A2017時，A2017在數軸上對應的實數是__________．
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