Question

【題目】如圖，放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．

（1）求點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；

（2）將正方形ABCD平移數(shù)個(gè)單位，是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】【試題分析】

（1）列表格把每種情況都列舉出來，看看滿足條件的有幾種，然后作比即可.

（2）將正方形向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位就能夠滿足條件.

【試題解析】

（1）由圖可知，點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的情況是：（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），（1，3），（2，3），（3，3）；概率是：9÷16=．

x y	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）如圖所示，

平移后第一象限內(nèi)的點(diǎn)有：（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），

點(diǎn)P落在正方形面上的概率為4÷16=．