Question

【題目】如圖，某工程隊(duì)在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個(gè)長方形場地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個(gè)長方形，鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長為60米．

設(shè)米，則CD為______米，四邊形ABCD的面積為______米；

若長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC為多少米？

Answer 1

【答案】（1），（2）米，長方形的面積為4000平方米

【解析】

（1）根據(jù)鐵柵欄總長為180米可得CD的長，再根據(jù)矩形的面積公式可得四邊形的面積；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，解之求得x的值，再依據(jù)兩面墻的長度取舍即可得．

（1）設(shè)BC=x米，則CD=（180﹣2x）米．四邊形ABCD的面積為x（180﹣2x）米2．

故答案為：（180﹣2x），x（180﹣2x）；

（2）由題意，得：x（180﹣2x）=4000

整理，得：x2﹣90x+2000=0

解得：x=40或x=50．

當(dāng)x=40時(shí)，180﹣2x=100＞90，不符合題意，舍去；

當(dāng)x=50時(shí)，180﹣2x=80＜90，符合題意．

答：BC=50米，長方形的面積為4000平方米．