【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】D
【解析】解：∵AD是△ABC的中線， ∴BD=CD，
∴△ABD的面積=△ACD的面積，
在△BDF和△CDE中， 
，
∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正確
∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，
∴BF∥CE，故③正確，
∵∠FBD=35°，∠BDF=75°，
∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°，
∴∠DEC=70°，故④正確；
綜上所述，正確的是①②③④4個．
故答案為：D．
根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，得出△ABD的面積=△ACD的面積，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠CED，∠DEC=∠F，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠F，得出④正確，即可得出結(jié)論．
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術(shù)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若點A，B，C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的值可以是下列選項中的（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【題目】放學(xué)時，王老師布置了一道因式分解題：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)，小明思考了半天，沒有得出答案．請你幫小明解決這個問題．
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【題目】若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ）
A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校校門口有一個長為9m的長條形（長方形）電子顯示屏，學(xué)校的有關(guān)活動都會在“電子顯示屏”播出，由于各次活動的名稱不同，字?jǐn)?shù)也就不等，為了制作及顯示時方便美觀，負(fù)責(zé)播出的老師對有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定：若字?jǐn)?shù)在8個以下，邊空：字寬：字距=2：4：1；若字?jǐn)?shù)在8個以上（含8個），邊空：字寬：字距=2：3：1，如圖所錄：
（1）某次活動的字?jǐn)?shù)為9個，求字距是多少？
（2）如果某次活動的字寬為36cm，問字?jǐn)?shù)是多少個？
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