Question

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整數，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解決下列問題：

(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；

(2)若[x]＝3，寫出x的取值范圍；若{y}＝－2，寫出y的取值范圍．

(3)已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) [－5.5]＝－6，{2.5}＝3；(2) 3≤x＜4；－3≤y＜－2；(3)－1≤x＜0,0≤y＜1.

【解析】

(1)根據已知定義分別得出[－5.5]與{2.5}的值；

(2)利用[a]用表示不大于a的最大整數，{a}表示大于a的最小整數，進而得出x，y的取值范圍；

(3)首先解方程組，進而得出x、y的取值范圍．

(1)∵[a]用表示不大于a的最大整數，∴[－5.5]＝－6，

∵{a}表示大于a的最小整數，∴{2.5}＝3.故答案為－6,3；

(2)∵[x]＝3，∴x的取值范圍是3≤x＜4；

∵{y}＝－2，∴y的取值范圍是－3≤y＜－2；

故答案為3≤x＜4；－3≤y＜－2；

(3)解得則－1≤x＜0,0≤y＜1.