【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的長．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，點D為AC中點，點P為AB上的動點，將點P繞點D逆時針旋轉90°得到點Q，連接CQ，則線段CQ的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作出經過點B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D，若⊙O的直徑為5，BC＝4；求DE的長．（如果用尺規作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩組卡片共
張，中三張分別寫有數字
，
，
，中兩張分別寫有
，．它們除了數字外沒有任何區別．
隨機地從中抽取一張，求抽到數字為的概率；
隨機地分別從、中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
如果不公平請你修改游戲規則使游戲規則對甲乙雙方公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當的裁剪，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．
(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當EO：OC=1：3，CD=4時，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點D，且l∥BC
（1）求證：AD平分∠BAC
（2）作∠ABC的平分線BE交AD于點E，求證：BD=DE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為____________；
(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；
(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為________．
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