【題目】若長方形的長為
，寬為
，面積為10，則
與
的函數關系用圖象表示大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】有一天李小虎同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②，③，④等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數有沒有某種聯系呢？接著小虎同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關系．
（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關系嗎？
（2）請從圖②③④中，選一個說明它成立的理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經過點C．過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．點D為圓上一點，且 
= 
，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．
（1）判斷OB和BP的數量關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（﹣1，0），O是坐標原點，且|OC|=3|OA|
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）直接寫出直線BC的函數表達式；
（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數關系式；
②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖．在一條不完整的數軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B，再向右移動7個單位長度到達點C．
（1）若點A表示的數為0，求點B、點C表示的數；
（2）若點C表示的數為5，求點B、點A表示的數；
（3）如果點A、C表示的數互為相反數，求點B表示的數．
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【題目】甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時間？
（3）甲出發多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？
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【題目】一般情況下
不成立，但有些數可以使得它成立，例如： 
．我們稱使得
成立的一對數
, 
為“相伴數對”，記為
．
（1）若
是“相伴數對”，求
的值；
（2）寫出一個“相伴數對” 
，其中
且
；
（3）若
是“相伴數對”，求代數式
的值．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC, 連接 CE、OE，連接AE交OD于點F．（1）求證：OE=CD （2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，求AE的長．
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【題目】隨著我國經濟的高速發展，有著“經濟晴雨表”之稱的股市也得到迅速的發展，下表是今年上證指數某一周星期一至星期五的變化情況. （注：上周五收盤時上證指數為2616點，每一天收盤時指數與前一天相比，漲記為“＋”，跌記為“－”）
星 期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
指數的變化(與前一天比較) |
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|
⑴ 請求出這一周星期五收盤時的上證指數是多少點？
⑵ 說出這一周每一天收盤時上證指數哪一天最高？哪一天最低？分別是多少點？
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