Question

【題目】某商場打算在年前用30000元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以8折的價格購進這批彩燈，結果可以比計劃多購進了100盞彩燈．

（1）該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元？

（2）該商場打算在實際進價的基礎上，每盞燈加價50%的銷售，但可能會面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價，以5折出售，該商場要想獲利不低于15000元，應至少在購進這種彩燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）60元；（2）215盞

【解析】

（1）設該商場實際購進每盞彩燈為x元，則實際進價為0.8x元，根據實際比計劃多購進100盞彩燈列分式方程求解即可；

（2）設再購進彩燈a盞，根據利潤＝售價﹣進價以及要求獲得利潤不低于15000元的關系列出不等式并解答即可．

解：（1）設該商場實際購進每盞彩燈為x元，則實際進價為0.8x元，

依題意得：＝+100，

解得x＝75，

經檢驗x＝75是所列方程的根，

則0.8x＝0.8×75＝60（元）．

答：該貨棧實際購進每盞彩燈為60元；

（2）設再購進彩燈a盞，

由（1）知，實際購進30000÷60＝500（盞），

依題意得：（500+a）（1﹣20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5﹣60]≥15000，

解得a≥．

因為a取正整數，

所以a＝215．

答：至少再購進彩燈215盞．