Question

【題目】如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫(huà)圖：以A為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；再以A3為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A4，得第4條線段A3A4；…這樣畫(huà)下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫(huà)出符合要求的線段了，則n的值是（　　）

A. 6B. 7C. 8D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)依次可得∠A1AA2的度數(shù)，∠A3A1A2的度數(shù)，∠A3A2A4的度數(shù)，∠A4A3C的度數(shù)，…依次得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解.

由題意可知：AO=A1A,A1A=A2A1，…

則∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A，…

∵∠BOC=9°，

∴∠A1AA2=18°，∠A3A1A2=27°，∠A3A2A4=36°，∠A4A3C=45°，…

∴9°n＜90°，

解得n＜10，

∵n為整數(shù)，故n=9.

故選D.