【題目】如圖，雙曲線
經過
的頂點
和
的中點
，
軸，點的坐標為
．
（1）確定
的值；
（2）若點
在雙曲線上，求直線
的解析式；
（3）計算的面積．
【答案】（1）24；（2）
；（3）36
【解析】
（1）將A坐標代入反比例解析式求出k的值即可；
（2）將D坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出D坐標，設直線AD解析式為y＝kx＋b，將A與D坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AD解析式；
（3）過點C作CN⊥y軸，垂足為N，延長BA，交y軸于點M，得到CN與BM平行，進而確定出三角形OCN與三角形OBM相似，根據C為OB的中點，得到相似比為1：2，確定出三角形OCN與三角形OBM面積比為1：4，利用反比例函數k的意義確定出三角形OCN與三角形AOM面積，根據相似三角形面積之比為1：4，求出三角形AOB面積即可．
解：（1）將點
代入解析式
，得：
；
（2）將
代入反比例解析式
，得
，
點
坐標為
，
設直線
解析式
，
將與
代入得：
解得：
，
，
則直線解析式為；
（3）過點
作
軸，垂足為
，延長
，交
軸于點
，
軸，
軸
，
，
為
的中點，即
，
，
都在雙曲線上，
，
由
，得到
，
則
面積為36.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1，圖2分別是10×6的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，每個網格中畫有一個平行四邊形，請分別在圖1，圖2中各畫一條線段，各圖均滿足以下要求：
（1）線段的一個端點為平行四邊形的頂點，另一個端點在平行四邊形一邊的格點上（每個小正方形的頂點均為格點）；
（2）將平行四邊形分割成兩個圖形，都要求其中一個是軸對稱圖形，圖1，圖2的分法不相同．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，AC=BC=2，M是邊AC的中點，
于H.
（1）求MH的長度；
（2）求證：
；
（3）若D是邊AB上的點，且
為等腰三角形，直接寫出AD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的長為方程x2﹣14x+a＝0的兩根，且AC﹣BC＝2，D為AB的中點．
（1）求a的值．
（2）動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度，沿A→D→C的路線向點C運動；動點Q從點B出發，以每秒3個單位的速度，沿B→C的路線向點C運動，且點Q每運動1秒，就停止2秒，然后再運動1秒…若點P、Q同時出發，當其中有一點到達終點時整個運動隨之結束．設運動時間為t秒．
①在整個運動過程中，設△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數關系式；并指出自變量t的取值范圍；
②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是小慶為慶祝中華人民共和國成立70周年設計的“70”字形，AB與大⊙O相切于點A， AO與小⊙O相交于點E，D是大⊙O上一點，CD//AB，CD過點E且交大⊙O于另一點F，OE=2．
（1）求證：CD為小⊙O的切線．
（2）當AD=AO時，求DF的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=x+
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數的一條性質_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數根，則t的取值范圍是_____．
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