Question

已知平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為12，則x與y的值可能是下列各組數中的（　　）

A、8與14

B、10與14

C、10與38

D、18與20

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質得出OA=OC，OB=OD，當AB=12時，根據三角形的三邊關系定理只要滿足：OB-OA＜12＜OB+OA（OB＞OA）即可，將OA、OB的值代入看是否符合即可．

解答：
解：∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
當AB=12時，根據三角形的三邊關系定理只要滿足：OB-OA＜12＜OB+OA（OB＞OA）即可，
A、OA=4，OB=7，12＞4+7，故本選項錯誤；
B、OA=5，OB=7，12=5+7，故本選項錯誤；
C、0A=5，0B=19，19-5＞12，故本選項錯誤；
D、OA=9，OB=10，10-9＜12＜10+9，故本選項正確；
故選D．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．