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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx經過點A(2,4)和點B(6,0).

(1)求這條拋物線所對應的二次函數的解析式;

(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標;

(3)(x1,y1),(x2,y2)均在此拋物線上,若x1>x2>4,則y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).

【答案】(1)y=-x23x;(2)拋物線開口向下,頂點坐標為(3);(3)<.

【解析】

(1)把A點和B點坐標代入y=ax2+bx中得到關于a、b的方程組,然后解方程組求出a、b即可;
(2)把(1)中的解析式配成頂點式,然后根據二次函數的性質求解.
(3)根據二次函數的性質求解即可.

(1)∵拋物線y=ax2+bx經過點A(2,4)和點B(6,0),

解得

∴這條拋物線所對應的二次函數的表達式為

(2)因為 該拋物線開口向下.

頂點坐標為

(3)對稱軸為x=3,

y1<y2

故答案為:<.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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