【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規律組成的，其中第1個圖形的周長為4，第2個圖形的周長為10，第3個圖形的周長為18，…，按此規律排列，回答下列問題：
(1)第5個圖形的周長為 ；
(2)第
個圖形的周長為 ；
(3)若第個圖形的周長為180，則
．
【答案】（1）40；（2）
；（3）12
【解析】
（1）首先要理解圖形的變化規律是依次由邊長為1、2、3……的正方形拼接而成的，進而可得到所組成的圖形的底邊長與右側的高的變化規律，進而得解；
（2）根據（1）中得到的規律列式計算即可；
（3）利用（2）中的代數式列出方程求解即可．
（1）根據圖形的變化規律可知：
第1個圖形的周長為（1+1）×2=4，
第2個圖形的周長為（1+2+2）×2=10，
第3個圖形的周長為（1++2+3+3）×2=18，
∴第5個圖形的周長為：
；
故答案為：40；
（2）由（1）可得：
第n個圖形的周長為：
故答案為：；
（3）若第n個圖形的周長為180，
則有：
解得：
，
（舍去）
故答案為：12．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開設了“3D”打印、數學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查（問卷調查表如圖所示），將調查結果整理后繪制了（圖1）、（圖2）兩幅均不完整的統計圖．
請您根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）統計圖中的a= ，b= ；
（2）“D”對應扇形的圓心角為 度；
（3）根據調查結果，請您估計該校1200名學生中最喜歡“數學史”校本課程的人數；
（4）小明和小亮參加校本課程學習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．
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【題目】定義：若兩條拋物線在x軸上經過兩個相同點，那么我們稱這兩條拋物線是“同交點拋物線”，在x軸上經過的兩個相同點稱為“同交點”，已知拋物線y=x2+bx+c經過(﹣2，0)、(﹣4，0)，且一條與它是“同交點拋物線”的拋物線y=ax2+ex+f經過點(﹣3，3)．
（1）求b、c及a的值；
（2）已知拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn=
x2﹣
x﹣n（n為正整數）
①拋物線y和拋物線yn是不是“同交點拋物線”？若是，請求出它們的“同交點”，并寫出它們一條相同的圖像性質；若不是，請說明理由．
②當直線y=
x+m與拋物線y、yn，相交共有4個交點時，求m的取值范圍．
③若直線y=k（k<0）與拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn =x2﹣x﹣n （n為正整數）共有4個交點，從左至右依次標記為點A、點B、點C、點D，當AB=BC=CD時，求出k、n之間的關系式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，分別以點A、B為圓心，AB長為半徑畫圓弧，兩圓弧交于點C，再以點C為圓心，以AB長為半徑畫圓弧交AC的延長線于點D，連結BD、BC，則
的面積是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點P從點B出發，沿BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發，沿折線
以每秒5個單位長度的速度運動，到達點A時，點Q停止1秒，然后繼續運動．分別連結PQ、BQ．設
的面積為S，點P的運動時間為
秒．
（1）求點A與BC之間的距離．
（2）當
時，求的值．
（3）求S與之間的函數關系式．
（4）當線段PQ與的某條邊垂直時，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結果比預計步行時間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數圖象如圖，從家到火車站路程是( )
A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
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