Question

【題目】（1）如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則△ABD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為（△ABD、△ADC的面積分別用記號、表示）．現(xiàn)有，則 ．

（2）如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn)，且有， ，AE與BF相交于點(diǎn)G．現(xiàn)作EH∥BF交AC于點(diǎn)H．依次求、、的值．

（3）如圖3，△ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)M、N在邊AC上，且有， ，

BM、BN與CP分別相交于點(diǎn)R、Q．現(xiàn)已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積．

Answer 1

【答案】（1）1：3；

（2）， ， ；

（3）．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)三角形的面積之比等于底邊的比得出答案；(2)、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出邊的比值；(3)、根據(jù)題意得出BR:RM=3：2，BQ:QN=3：1，CQ:QR:RP=5：3：2，從而得出和，從而得出答案.

試題解析：（1）1：3

（2）、、

（3）、、

△ABC的面積為1．則 ．