Question

【題目】由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷．某藥店準備購進一批兩種不同型號口罩進行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：

	A型號數量(單位：個)	B型號數量(單位：個)	總售價(單位：元)
甲	1	3	26
乙	3	2	29

(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？

(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩數量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.

(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達到282元？

Answer 1

【答案】(1)一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價不能達到282元.

【解析】

(1)設一個型口罩的售價是元，一個型口罩的售價是元根據總售價即可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論;

(2) 設購進型口罩x個，則型口罩()個，根據“型口罩數量不少于35個，且不多于型口罩的3倍”即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結合x為正整數即可得出購貨方案;

(3)分別計算出三種方案的總售價即可判斷.

(1)，依題意有：

解得

答：一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元．

(2)設型口罩x個，則型口罩()個，依題意有，

解得，

又因為

∴

為整數，

∴，36，37．

所以有三種方案，分別是：

方案一：購買型口罩35個，購買型口罩15個；

方案二：購買型口罩36個，購買型口罩14個；

方案三：購買型口罩37個，購買型口罩13個.

(3)方案一總售價：元

方案二總售價：元

方案三總售價：元

所以總售價不能達到282元.