Question

【題目】小強與小剛兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子(均勻立方體形狀)試驗，他們共拋了54次，出現不同向上點數的次數如下表：

向上點數	1	2	3	4	5	6
出現次數	6	9	5	8	16	10

(1)請計算出現向上點數為3的頻率及出現向上點數為5的頻率.

(2)小強說：“根據試驗，一次試驗中出現向上點數為5的概率最大.”小剛說：“如果拋540次，那么出現向上點數為6的次數正好是100次.”請判斷小強和小剛說法的對錯.

(3)如果小強與小剛各拋一枚骰子，求出現向上點數之和為3的倍數的概率.

Answer 1

【答案】(1) ..(2).90. (3) .

【解析】分析：（1）利用頻數除以總數即可得到頻率；（2）由于骰子是均勻的，每一面向上的概率均為；（3）列舉出所有情況，讓向上點數之和為3的倍數的情況數除以總情況數即為所求的概率．

本題解析：

(1)向上點數為3的頻率＝ .

向上點數為5的頻率＝ ＝ .

(2)小強的說法不對；小剛的說法也不對.

向上點數為5的概率為 ；

如果拋540次，那么出現向上點數為6的次數大約是540× ＝90(次).

(3)列表如下：

小剛 和 小強	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由表可知共有36種等可能的結果，其中和為3的倍數的有12種，

∴P(點數之和為3的倍數)＝ ＝ .