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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個),根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖.根據圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調查的學生共有多少名?

(2)請將條形統計圖補充完整,并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.

(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調查,根據(2)中調查結果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

【答案】(1280;(2108°;(3

【解析】試題分析:(1)根據“平等”的人數除以占的百分比得到調查的學生總數即可;

(2)求出“互助”與“進取”的學生數,補全條形統計圖,求出“進取”占的圓心角度數即可;

(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數,找出恰好選到“C”與“E”的情況數,即可求出所求的概率.

試題解析:(1)56÷20%=280(名),答:這次調查的學生共有280名;

(2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),

補全條形統計圖,如圖所示,

根據題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,

答:“進取”所對應的圓心角是108°;

(3)由(2)中調查結果知:學生關注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為:

A

B

C

D

E

A

(A,B)

(A,C)

(A,D)

(A,E)

B

(B,A)

(B,C)

(B,D)

(B,E)

C

(C,A)

(C,B)

(C,D)

(C,E)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

(D,E)

E

(E,A)

(E,B)

(E,C)

(E,D)

用樹狀圖為:

共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,

∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1.

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