【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為
和
斜邊長為
圖(2)是以
為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋,將它們拼成一個直角梯形.
(1)在圖(3)處畫出拼成的這個圖形的示意圖；
(2)利用(1)畫出的圖形證明勾股定理.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元.
(1)若該超市一次性購進兩種商品共60件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2)若該超市要使兩種商品共60件的購進費用不超過1240元，且總利潤(利潤=售價-進價)不少于450元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖
是我們常見的基本圖形，我們可以稱之為“8”字形
“8”字形有一個重要的性質如下：
利用這個性質并結合你所學的知識解決以下問題：
如圖，
，
，直接寫出
的度數為______；
如圖，若BN、DN分別是
、
的角平分線，BN與DN交于點N、且
，
，求
的度數；
如圖，若AM、BN、CM、DN分別是
、、
和的角平分線，AM與CM、BN交于點M、G，DN與BN、CM交于點N、H，且
，求
的度數．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；
（2）求在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積．
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【題目】景觀大道要進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元
（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
（2）現需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買這兩種樹苗的資金不超過5860元，求最多能購買多少棵A種樹苗？
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【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴ （同角的補角相等）①
∴ （內錯角相等，兩直線平行）②
∴∠ADE=∠3（ ）③
∵∠3=∠B（ ）④
∴ （等量代換）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED=∠C（ ）⑦
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【題目】某區對參加2019年中考的300名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖.
請根據圖表信息回答下列問題：
(1)
__________，
__________；
(2)將頻數分布直方圖補充完整；
(3)若視力在4.9以上(含4.9)均為正常，據以上信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？
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【題目】如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求證：(1) Rt△BDF≌Rt△ADC (2) BE⊥AC
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【題目】已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點。
(1)如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數。
(2)如圖2,EN平分∠HEF交AB于點N,NQ⊥EM于點Q,當H在直線AB上運動(不與點F重合)時，探究∠FHE與∠ENQ的關系，并證明你的結論。
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