Question

【題目】如圖，射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點P從點O出發，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動，兩點同時出發，當點Q運動到點O時，點P、Q停止運動．

（1）若點Q運動速度為2cm/秒，經過多長時間P、Q兩點相遇？

（2）當P在線段AB上且PA=3PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度；

Answer 1

【答案】（1）經過30秒時間P、Q兩點相遇；（2）點Q是速度為cm/秒或cm/秒．

【解析】

（1）設經過t秒時間P、Q兩點相遇，列出方程即可解決問題；

（2）分兩種情形求解即可.

（1）設經過t秒時間P、Q兩點相遇，

則t+2t=90，

解得t=30，

所以經過30秒時間P、Q兩點相遇．

（2）∵AB=60cm，PA=3PB，

∴PA=45cm，OP=65cm．

∴點P、Q的運動時間為65秒，

∵AB=60cm，AB=20cm，

∴QB=20cm或40cm，

∴點Q是速度為=cm/秒或=cm/秒．