【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在BC邊的延長線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點F，且CF=DF． 
（1）如圖1，求證：AD=BC；
（2）如圖2，連接BD、DE，若BD⊥DE，請判定四邊形ABCD的形狀，并證明．
【答案】
（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADF和△ECF中， 
，
∴△ADF≌△ECF（ASA），
∴AD=CE，
∵CE=BC，
∴AD=BC
（2）解：四邊形ABCD是菱形；理由如下：
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵BD⊥DE，
∴∠BDE=90°，
∵CE=BC，
∴CD= 
BE=BC，
∴四邊形ABCD是菱形
【解析】（1）由平行線的性質得出∠D=∠ECF，由ASA證明△ADF≌△ECF，得出AD=CE，即可得出結論；（2）首先四邊形ABCD是平行四邊形，由直角三角形斜邊上的中線性質得出CD= BE=BC，即可得出四邊形ABCD是菱形．
【考點精析】利用平行線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠MON為銳角.下列說法:①∠MOP=
∠MON;②∠MOP=∠NOP=
∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的集合里：
2018，1，－1，－2014，0.5，
，－
，－0.75，0，20%，
整數集合：{____________________…}；正分數集合：{________________…}；
負分數集合：{________________…}；正數集合：{__________________…}；
負數集合：{__________________…}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市2016年“書香校園，經典誦讀”比賽活動中，有32萬名學生參加比賽活動，其中有8萬名學生分別獲得一、二、三等獎，從獲獎學生中隨機抽取部分，繪制成不完整的統計表（如表），請根據圖表解答下列問題．
獲獎等級 | 頻數 |
一等獎 | a |
二等獎 | b |
三等獎 | 275 |
（1）表格中a的值為 ， b的值為 ．
（2）扇形統計圖中表示獲得一等獎的扇形的圓心角為度．
（3）估計全市有多少名學生獲得三等獎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結AF，CE，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司，去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示：
（1）請你根據左圖填寫右表：
銷售公司 | 平均數 | 方差 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 9 | |||
乙 | 9 | 17.0 | 8 |
（2）請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析：
①從平均數和方差結合看；
②從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數量的趨勢
看（分析哪個汽車銷售公司較有潛力）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這5道試題中誰家抽出2道題回答，規定答對其中1題即為合格．
（1）請用樹狀圖表示出所有可能的出題情形；
（2）已知某位考生只會答A，B兩題，試求這位考生合格的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】魔術師為大家表演魔術．他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：
魔術師立刻說出觀眾想的那個數．
（1）如果小明想的數是-1，那么他告訴魔術師的結果應該是 ；
（2）如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為93，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是 ；
（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數，若設一位觀眾想的數為a時，你能發現其中的奧妙嗎?（請用式子或文字簡單描述其中的規律）
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