Question

【題目】某班要在一面墻上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完全重合）．現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如用9枚圖釘將4張作品釘在墻上如圖）．若有28枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（　　）

A. 16張B. 18張C. 20張D. 21張

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別找出展示的繪畫作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的時候，28枚圖釘最多可以展示的畫的數量，比較后即可得出結論．

解：①如果所有的畫展示成一行，28÷（1+1）﹣1＝13（張），

∴28枚圖釘最多可以展示13張畫；

②如果所有的畫展示成兩行，28÷（2+1）＝9……1（枚），

9﹣1＝8（張），2×8＝16（張），

∴28枚圖釘最多可以展示16張畫；

③如果所有的畫展示成三行，28÷（3+1）＝7，

7﹣1＝6，3×6＝18（張），

∴28枚圖釘最多可以展示18張畫；

④如果所有的畫展示成四行，28÷（4+1）＝5……3（枚），

5﹣1＝4（張），4×4＝16（張），

∴28枚圖釘最多可以展示16張畫；

⑤如果所有的畫展示成五行，28÷（5+1）＝4，

4﹣1＝3（張），5×3＝15（張），

∴28枚圖釘最多可以展示15張畫．

綜上所述：28枚圖釘最多可以展示18張畫．

故選：B．