【題目】某地區在一次九年級數學質量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學生得分情況，從全區4500名考生試卷中隨機抽取一部分，分析、整理本題學生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統計圖：
請根據以上信息解答下列問題：
（1）本次調查從全區抽取了 份學生試卷；扇形統計圖中a= ，b= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該地區這次九年級數學質量檢測中，請估計全區考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？
【答案】（1）240份，a=25，b=20；（2）補圖參見解析；（3）4.6分，900名.
【解析】
試題分析：（1）用得0分24人對應的分率是10%，用除法求得抽取學生試卷數，再求得3分試卷數量，進一步求得3分和8分試卷數量占總數的分率得出a、b的數值即可；（2）利用（1）中的數據補全條形統計圖；（3）利用加權平均數的計算方法得出平均得分，利用所占總數的百分數得出得8分的有多少名考生．
試題解析：（1）用得0分24人對應的分率是10%求得抽取學生試卷數，24÷10%=240份，3分試卷數量：240﹣24﹣108﹣48=60份，求a、b的數值：60÷240=25%，48÷240=20%，所以a=25，b=20，故抽取了240份學生試卷，a=25，b=20；（2）如圖，根據3分試卷數量是60份補圖如下：
（3）8分解答題的平均得分是:0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，4500×20%=900名．所以這道8分解答題的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班要在一面墻上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完全重合）．現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如用9枚圖釘將4張作品釘在墻上如圖）．若有28枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（ ）
A. 16張B. 18張C. 20張D. 21張
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，O為菱形ABCD的對稱中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點（不與C、D重合）．
（1）求以C為頂點，且經過點D的拋物線解析式；
（2）設N關于BD的對稱點為N1，N關于BC的對稱點為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）過點N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點P，點Q為直線AB上的一個動點，且∠PQA=∠BAC，求當PQ最小時點Q坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=
x-3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比函數y=
的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買A、B兩種計算器共100個，要求A種計算器數量不低于B種的
，且不高于B種的
．已知A、B兩種計算器的單價分別是150元/個、100元/個，設購買A種計算器x個．
（1）求計劃購買這兩種計算器所需費用y（元）與x的函數關系式；
（2）問該公司按計劃購買者兩種計算器有多少種方案？
（3）由于市場行情波動，實際購買時，A種計算器單價下調了3m（m＞0）元/個，同時B種計算器單價上調了2m元/個，此時購買這兩種計算器所需最少費用為12150元，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt
中，
,
，
為線段
上一點，以
為半徑作
交
于點
,連接
、
，線段、
、的中點分別為
、
、
.
（1）試探究
是什么特殊三角形？說明理由；
（2）將
繞點
逆時針方向旋轉到圖②的位置，上述結論是否成立？并證明結論；
（3）若
,把繞點在平面內自由旋轉，求的面積y的最大值與最小值的差.
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