Question

【題目】如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為

Answer 1

【答案】（ ， 2）或（﹣ ， 2）
【解析】解：依題意，可設(shè)P（x，2）或P（x，﹣2）．
①當(dāng)P的坐標(biāo)是（x，2）時，將其代入y=x2﹣1，得
2=x2﹣1，
解得x=± ，
此時P（ ， 2）或（﹣ ， 2）；
②當(dāng)P的坐標(biāo)是（x，﹣2）時，將其代入y=x2﹣1，得
﹣2=x2﹣1，即﹣1=x2
無解．
綜上所述，符合條件的點P的坐標(biāo)是（ ， 2）或（﹣ ， 2）；
故答案是：（ ， 2）或（﹣ ， 2）．
【考點精析】關(guān)于本題考查的直線與圓的三種位置關(guān)系，需要了解直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能得出正確答案．