【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（11，0），點C為線段AB上一動點，以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC，△CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點E、F都在第四象限，當點F到過點A、C、E三點的拋物線的頂點的距離最小時，該拋物線的解析式為 
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證： 
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．
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【題目】在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別，隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取一次，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現的結果，求兩次取出的都是白球的概率．
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【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【題目】完成下面的證明
如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
證明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，兩直線平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代換）
∴PC//BF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代換）
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【題目】已知△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．
（1）在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A＇B＇C＇，并分別寫出A′，B′，C′的坐標；
（2）將△ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的△A″B″C″，并寫出△A″B″C″各個頂點的坐標；
（3）求出（2）中的△ABC在平移過程中所掃過的面積．
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【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數量關系是__________，△AEF的周長是__________；
（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數量關系是什么？證明你的結論，并求出△AEF的周長；
（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過點D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則EF與BE、CF之間又有何數量關系呢？直接寫出結論不證明．
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