Question

（2008•上城區模擬）在△ABC中，D是AB的中點，DE⊥AB，交AC于點E，已知AB=16，sinA=0.6，則DE=

6

．

Answer 1

分析：根據sinA=0.6，先求出tanA的值，然后在△ADE中，利用∠A的正切值進行求解計算．

解答：解：∵sinA=0.6，sin²A+cos²A=1，
∴cosA=0.8，
∴tanA=

sinA

cosA

=

3

4

，
∵AB=16，D是AB的中點，DE⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=8，
∴DE=AD×tanA=8×

3

4

=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，利用三角函數關系轉化出tanA的值是解本題的關鍵．