【題目】隨著科技的發展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機器人代替人工進行包裹分揀，若甲機器人工作
，乙機器人工作
，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作
，乙機器人工作，一共可以分揀650件包裹.
（1）求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹；
（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業務量猛增，為了讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時？
【答案】（1）甲、乙兩機器人每小時各分揀包裹150件，100件；（2）它們每天至少要一起工作9小時.
【解析】
（1）設甲、乙兩機器人每小時各分揀x件、y件包裹，根據“若甲機器人工作2h，乙機器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作3h，乙機器人工作2h，一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；
（2）設它們每天要一起工作t小時，根據“甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件”列出不等式，求解即可．
（1）解：設甲、乙兩機器人每小時各分揀包裹
件，
件，由題意得
，
解得
.
答：甲、乙兩機器人每小時各分揀包裹150件，100件．
（2）解：設它們每天至少要一起工作
小時，由題意得
，
解得
，
答：它們每天至少要一起工作9小時．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），
的頂點
、
、
分別與正方形
的頂點、
、
重合.
（1）若正方形的邊長為
，用含的代數式表示：正方形的周長等于_______，的面積等于_______.
（2）如圖2，將繞點順時針旋轉，邊
和正方形的邊
交于點
.連結
，設旋轉角
.
①試說明
；
②若
有一個內角等于
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內有鐳射輔助信號，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時后到達B處，此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區，測得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號區的時間為（ �。�
A. （
﹣1）小時 B. （
+1）小時 C. 2小時 D. 
小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，量得∠CGD=42°。
（1）求∠CEF的度數；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示．點H，B在直尺上的讀數分別為4，13．4，求BC的長（結果保留兩位小數）．
（參考數據：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2
，求m的值，并求出此時方程的兩根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=﹣
x2+
x，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛行的水平距離．
（1）飛行的水平距離是多少時，球最高？
（2）球從飛出到落地的水平距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新知探究： 光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示. 
叫做入射光線，
叫做反射光線，從入射點
引出的一條垂直于鏡面
的射線
叫做法線. 與的夾角
叫入射角，與的夾角
叫反射角.根據科學實驗可得：
.則圖（1）中
與
的數量關系是： 理由： ；
問題解決： 生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖（2）當一束“激光”
射入到平面鏡
上、被反射到平面鏡
上，又被平面鏡反射后得到反射光線
.
（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即
，且
，則
；
（2）猜想：當 時，任何射到平面鏡上的光線經過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據所學過的知識及新知說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
（3）①如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．
②在①的條件下，若延長BA、CD交于點F（如圖4），將原來條件“∠A=145°，∠D=75°”改為“∠F=40°”，其他條件不變，∠BEC的度數會發生變化嗎？若不變，請說明理由；若變化，求出∠BEC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，如圖②均是
的正方形網格，每個小正方形頂點叫做格點．
的頂點都在格點上．
（1）在如圖①的網格中找到一個格點
，并畫出
，使與全等，且以點
為頂點的四邊形只是軸對稱圖形．
（2）在如圖②的網格中找到一個格點
，并畫出
，使與全等，且以點
為頂點的四邊形只是中心對稱圖形．
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