【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ的最小值（ ）
A.5
B.4 
C.4.75
D.4.8
【答案】D
【解析】解：線段PQ長度的最小值時，PQ為圓的直徑，
如圖，設QP的中點為F，圓F與AB的切點為D，連接FD、CF、CD，
∵圓F與AB相切，∴FD⊥AB，
∵AB=5，AC=4，BC=3，
∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，
∴CF+FD＞CD，且PQ為圓F的直徑，
∵當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時，PQ=CD有最小值，即CD為圓F的直徑，
且S△ABC= 
BCCA= CDAB，
∴CD= 
=4.8，即PQ的最小值為4.8，
所以答案是：D．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積和勾股定理的逆定理的相關知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．
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【題目】（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°；
（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．
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【題目】列方程解應用題：
某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．
（1）該商場第一批購進襯衫多少件？
（2）商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？
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【題目】如圖是連續十周測試甲、乙兩名運動員體能情況的折線統計圖，教練組規定：體能測試成績70分以上(包括70分)為合適.
(1)請根據圖中所提供的信息填寫下表：
平均數 | 中位數 | 體能測試成績合格次數（次） | |
甲 | 65 | ||
乙 | 60 |
(2)請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷：①依據平均數與成績合格的次數比較甲和乙，哪個的體能測試成績較好；②依據平均數與中位數比較甲和乙，哪個的體能測試成績較好；
(3)依據折線統計圖和成績合格的次數，分析哪位運動員體能訓練的效果較好.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O，A，B，C的坐標分別為(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．
(1)若圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？畫出圖形并說明一下變化．
(2)若圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘－1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？畫出圖形并說明一下變化．
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點． 
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
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【題目】請你補全證明過程：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：EF∥CD
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤（ ）
又∠1=∠2 ⑥（ ）
∴∠1=∠DCA ⑦（ ）
∴EF∥CD ⑧（ ）
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