【題目】如圖，矩形
中，
，
，
是
邊上一點，將
沿
翻折，點
恰好落在對角線
上的點
處，則
的長為________．
【答案】3
【解析】
利用矩形的性質得到BC=AD=8，∠ABC=90°，再根據勾股定理計算出AC=10，接著利用折疊的性質得∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，所以CF=4，設BE=x，則EF=x，CE=8-x，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，即可得出結論.
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BC=AD=8，∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC=
，
∵△ABE沿AE翻折，點B恰好落在對角線AC上的點F處，
∴∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，
∴CF=10-6=4，
設BE=x，則EF=x，CE=8-x，
在Rt△CEF中，x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴BE=3，
故答案為：3.
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【題目】如圖，有一枚質地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個面標有“1”，2個面標有“2”， 3個面標有“3”，4個面標有“4”，5個面標有“5”，其余的面標有“6”.將這枚骰子擲出后：
（1）數字幾朝上的概率最小？
（2）奇數面朝上的概率是多少？
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點B移到點B1的位置．
（1）利用方格和直尺畫圖
①畫出平移后的△A1B1C1
②畫出AB邊上的中線CD；
③畫出BC邊上的高AH；
（2）線段A1C1與線段AC的位置關系與數量關系為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 cm2；△BCD的面積為 cm2．
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【題目】（一）知識鏈接
若點M，N在數軸上，且M，N代表的實數分別是a，b，則線段MN的長度可表示為 .
（二）解決問題
如圖，將一個三角板放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）.
（1）求點A的坐標及直線AB的表達式；
（2）若P是x軸上一點，且S△ABP=6，求點P的坐標.
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【題目】為了預防流感，某學校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？
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【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規作圖過程，已知：
求作：矩形
作法：如圖，
①作線段
的垂直平分線角交于點
；
②連接
并延長，在延長線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據小東設計的尺規作圖過程
（1）使用直尺和圓規，補全圖形：（保留作圖痕跡）
（2）完成下邊的證明：
證明：
，，
四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據）
四邊形是矩形（ ）（填推理的依據）
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【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內部有一點P,BP=4，∠PBC=60°，點Q為正方形邊上一動點，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有__________個.
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【題目】對于一元二次方程
，有下列說法：
①若
，則方程必有一個根為1；
②若方程
有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；
③若
是方程的一個根，則一定有
成立；
④若
是一元二次方程的根，則
．
其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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