Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正確的結(jié)論有（�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①②⑤ D. ①②④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)當(dāng)x等于1和-2時(shí)y的值，可判斷①④；再根據(jù)開口方向與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、對(duì)稱軸、與y軸交點(diǎn)位置判斷②③⑤．

由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，①正確；

由圖象可以看出拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2-4ac＞0，②正確；

∵圖象開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-1，

∴a＜0，＜0，

∴b＜0，③錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c=1＞0，④錯(cuò)誤；

由圖象知a＜0，c=1，所以c-a＞1，⑤正確；

綜上，正確的結(jié)論為①②⑤．

故選C.