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【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環形陰影的面積是( )

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

【答案】D

【解析】試題分析:先根據AC⊥OBBD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的對應邊成比例可求出BD的長,進而得出BD′=0.3m,再由圓環的面積公式即可得出結論.

如圖,已知AC⊥OBBD⊥OB,可得△AOC∽△BOC,根據相似三角形的性質可得,解得BD=0.9m,同理可得:AC′=0.2m,則BD′=0.3m,所以S圓環形陰影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2.故答案選D

練習冊系列答案
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1)判斷直線MN⊙O的位置關系,并說明理由;

2)若OA=4∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

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同步練習冊答案
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