Question

【題目】已知m，n（m<n）是關(guān)于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于（x-a）（x-b）=2，于是將m、n看作拋物線y=（x-a）（x-b）與直線y=2的兩交點的橫坐標，而拋物線y=（x-a）（x-b）與x軸的兩交點坐標為（a，0），（b，0），然后畫出函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象即可得到a，b，m，n的大小關(guān)系．

解：∵（x-a）（x-b）=2，

∴m、n可看作拋物線y=（x-a）（x-b）與直線y=2的兩交點的橫坐標，

∵拋物線y=（x-a）（x-b）與x軸的兩交點坐標為（a，0），（b，0），如圖，

∴m＜a＜b＜n．

故選：D．